判断完全二叉树节点个数

判断方法

• 使用递归
• 找到完全二叉树的总高度（找到左子树树的总高度）
• 从root开始，
  1. 如果当前节点层数等于树的高度返回1，也就是此节点与其子树的节点一共只有一个
  2. 如果右子树的左边界的高度与树的总高度相同，那么左子树为满二叉树，返回左子树节点个数+当前节点(1个)+右子树节点数
  3. 右子树左边界不到整棵树的深度，那么右子树为满二叉树，返回右子树节点个数+当前节点(1个)+左子树节点数

代码

  //节点
  struct Node {
      int value;
      Node* parent;
      Node* left;
      Node* right;
  
      Node(int v = 0): value(v), parent(nullptr), left(nullptr), right(nullptr) {}
  };

  //销毁二叉树
  void destroy_tree(Node* root) {
      if (root == nullptr) {
          return;
      }
  
      destroy_tree(root->left);
      destroy_tree(root->right);
  
      delete root;
  }

  //找到左子树树的总高度
  int get_left_level(Node*node, int level) {
      while (node != nullptr) {
          level++;
          node = node->left;
      }
      return level - 1;
  }
  
  //二分搜索
  int bs(Node* node, int level, int h) {
      //level == height,节点个数为1
      if (level == h) {
          return 1;
      }
      //右子树左边界到了整棵树的深度，左子树一定是满的
      //返回左子树节点个数+当前节点(1个)+右子树节点数
      if (get_left_level(node->right, level + 1) == h) {
          return ((1 << (h - level)) + bs(node->right, level + 1, h));
      } else {
          //右子树左边界不到整棵树的深度
          //右子树高度比左子树少一
          //返回右子树节点个数+当前节点(1个)+左子树节点数
          return ((1 << (h - level - 1)) + bs(node->right, level + 1, h));
      }
  }
  
  int node_nums(Node* node) {
      if (node == nullptr) {
          return 0;
      }
      return bs(node, 1, get_left_level(node, 1));
  }
  
  int main(void)
  {
      //创建一颗满树
      Node* head1 = new Node(0);
      Node* node11 = new Node(1);
      Node* node12 = new Node(2);
      Node* node13 = new Node(3);
      Node* node14 = new Node(4);
      Node* node15 = new Node(5);
      head1->left = node11;
      head1->right = node12;
      node11->left = node13;
      node11->right = node14;
      node12->left = node15;
  
      std::cout << node_nums(head1) << std::endl;
  
      destroy_tree(head1);
      return 0;
  }