数据结构与算法(29):KMP算法(核心思想分析)及其相关应用实例(与暴力字符串匹配代码实现)

应用场景-字符串匹配问题

字符串匹配问题：：

有一个字符串 str1= ““陈骁聪陈骁聪你陈骁陈骁聪你陈骁聪你陈骁你好””，和一个子串 str2=“陈骁聪你陈骁你”
现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

KMP算法
暴力匹配算法

如果用暴力匹配的思路，并假设现在str1匹配到 i 位置，子串str2匹配到 j 位置，则有:
如果当前字符匹配成功（即str1[i] == str2[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符
如果失配（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j - 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i 回溯，j 被置为0。
用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。(不可行!)
暴力匹配算法实现.

代码实现:

package com.qiu.kmp;

public class ViolenceMatch {
    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "陈骁聪 陈骁聪你陈骁 陈骁聪你陈骁聪你陈骁你好";
        String str2 = "陈骁聪你陈骁你";

        int index = violenceMatch(str1, str2);
        System.out.println("index = " + index);
    }

    public static int violenceMatch(String str1,String str2){
        char[] s1 = str1.toCharArray();
        char[] s2 = str2.toCharArray();

        int s1Len = s1.length;
        int s2Len = s2.length;

        //i索引指向s1
        int i = 0;
        //j索引指向s2
        int j = 0;
        while (i<s1Len && j < s2Len){
            //保证检索的时候不越界
            if (s1[i] == s2[j]){
                //匹配成功
                i++;
                j++;
            }else {
                //没有匹配成功
                i = i-(j-1);
                j = 0;
            }
        }
        //判断是否匹配成功
        if (j == s2Len){
            return i - j;
        }else{
            return -1;
        }

    }
}

运行演示:
在这里插入图片描述

KMP算法介绍

KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法
Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 “KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由Donald Knuth、Vaughan Pratt、James H. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法.
KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间
参考资料：https://www.cnblogs.com/ZuoAndFutureGirl/p/9028287.html

具体案例分析

字符串匹配问题：：
有一个字符串 str1= “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，和一个子串 str2=“ABCDABD”
现在要判断 str1 是否含有 str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1
要求：使用KMP算法完成判断，不能使用简单的暴力匹配算法.

思路分析:

举例来说，有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDAB ABCDABCDABDE”，判断，里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”？
1.首先，用Str1的第一个字符和Str2的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位
在这里插入图片描述

重复第一步，还是不符合，再后移
一直重复，直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止

在这里插入图片描述

接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合。

在这里插入图片描述

5.遇到Str1有一个字符与Str2对应的字符不符合。
在这里插入图片描述

6.这时候，想到的是继续遍历Str1的下一个字符，重复第1步。(其实是很不明智的，因为此时BCD已经比较过了，没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率.
在这里插入图片描述

7.怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对Str2计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍

在这里插入图片描述

8.已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值
因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动 4 位。

9.因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（”AB”），对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。

在这里插入图片描述

10.因为空格与A不匹配，继续后移一位。
在这里插入图片描述

11.逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。
在这里插入图片描述

12.逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。
在这里插入图片描述

13.介绍《部分匹配表》怎么产生的
先介绍前缀，后缀是什么
在这里插入图片描述

“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，

”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
”AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
”ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；
”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；
”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

14.”部分匹配”的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动 4 位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。

在这里插入图片描述

到此KMP算法思想分析完毕!

所以说KMP就是

先得到子串的部分匹配表
使用部分匹配表完成KMP匹配

代码实现:

package com.qiu.kmp;

public class KMPAlgorithm {
    public static void main(String[] args) {
        String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
        String str2 = "ABCDABD";

        int[] next = kmpNext("ABCDABD");
        int index = kmpSearch(str1, str2, next);
        System.out.println("index:"+index);

    }



    /**
     * //写出KMP的搜索算法
     * @param str1 源字符串
     * @param str2 子串
     * @param next 部分匹配表,是子串对应的部分匹配表
     * @return 如果是-1,表示没有匹配搭配,否则就返回第一个匹配的位置
     */
    public static int kmpSearch(String str1,String str2,int[] next){
        //遍历
        for (int i = 0,j = 0; i < str1.length(); i++) {
            //需要考虑当这两个不相等的情况下:str1.charAt(i) ！= str2.charAt(j)
            while(j > 0 && str1.charAt(i)  != str2.charAt(j)){
                j = next[j-1];
            }
            if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)){
                j++;
            }
            if (j == str2.length()){
                return i - j + 1;
            }
        }
        return -1;
    }

    //获取到一个字符串,(子串)的部分匹配值
    public static  int[]  kmpNext(String dest) {
        //创建一个next数组,保存部分的匹配值
        int[] next = new int[dest.length()];
        //如果字符串是长度为1,部分匹配值就是0
        next[0] = 0;

        for (int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {
            //当dest.charAt(i) == dest.charAt(j)不等的时候,我们需要从next[j-1],获取新的j
            //直到我们发现有dest.charAt(i) == dest.charAt(j)满足时,才退出
            while (j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {
                //这是KMP算法的一个核心点
                j = next[j - 1];
            }


            //dest.charAt(i) == dest.charAt(j)满足时,部分匹配值就是+1
            if (dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {
                j++;
            }
            next[i] = j;
        }
         return next;
    }
}

在这里插入图片描述所以KMP也完成了字符匹配

原文链接：https://blog.csdn.net/qq_42400763/article/details/109161938