MATLAB中的FFT后用FFTSHIFT 的意义

1.FFT是一维傅里叶变换，即将时域信号转换为频域信号；

FFTSHIFT是针对频域信号的，将FFT的DC分量移到频谱中心,重新排列fft,fft2和fftn的输出结果。

2.fftshift，就是将左右两边的数据对换

例子：

x=[1 2 3 4]
fftshift(x)

结果如下图

3.IFFTSHIFT Inverse FFT shift.（就是fftshift的逆）

例子：

x=[1 2 3 4 5]
y=fftshift(x)
z=ifftshift(y)

结果：

4.直接用fft得出的数据与频率不是对应的，fftshift可以纠正过来

示例：

clear all;
clc;

fs=100;N=256;   %采样频率和数据点数
n=0:N-1;t=n/fs;   %时间序列
x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号

y1=fft(x,N);    %对信号进行快速Fourier变换
y2=fftshift(y1);

mag1=abs(y1);     %求得Fourier变换后的振幅
mag2=abs(y2);    

f1=n*fs/N;    %频率序列
f2=n*fs/N-fs/2;

subplot(3,1,1),plot(f1,mag1,'r');   %绘出随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('图1：usual FFT','color','r');grid on;

subplot(3,1,2),plot(f2,mag1,'b');   %绘出随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('图2：FFT without fftshift','color','b');grid on;

subplot(3,1,3),plot(f2,mag2,'c');   %绘出随频率变化的振幅
xlabel('频率/Hz');
ylabel('振幅');title('图3：FFT after fftshift','color','c');grid on;

结果：

5.结论

1）如果期望绘制的幅频图，频率范围为0~fs，则无需运行fftshift变换，如图1。

2）如果期望绘制的幅频图，频率范围为-fs/2~fs/2，则需要运行fftshift变换，如图3；

3）如果不运行fftshift变换，图示的响应频点会发生变换，如图2。