前边的文章介绍过在时域上系统的特征根对系统特性的影响：
二阶系统欠阻尼状态极点位置对阶跃响应的影响
这里简单回顾下：
典型二阶系统的传递函数如下：
H ( s ) = ω n 2 s 2 + 2 ξ ∗ ω n ∗ s + ω n 2 \ H(s)= \frac{ωn^2 }{s^2 +2ξ*ωn*s+ωn^2} H(s)=s2+2ξ∗ωn∗s+ωn2ωn2
特征方程为：
s 2 + 2 ξ ∗ ω n ∗ s + ω n 2 = 0 \ {s^2 +2ξ*ωn*s+ωn^2}=0 s2+2ξ∗ωn∗s+ωn2=0
欠阻尼状态下的特征根为：
s 1 , 2 = − ξ ∗ ω n ± j w n ∗ 1 − ξ 2 ( 0 < ξ < 1 ) \mathop{{s}} \nolimits_{{1,2}} = {-ξ*ωn \pm j wn*\sqrt{1-ξ^2}}(0<ξ<1)s1,2=−ξ∗ωn±jwn∗1−ξ2(0<ξ<1)
特征根的实部决定了系统的稳定时间ts，阻尼系数决定了系统的超调量。
σ = e − π ∗ ξ 1 − ξ 2 t s = 3.5 ξ ∗ ω n （ 包 络 线 正 负 百 分 5 ） \ σ = e^\frac {-π*ξ}{\sqrt{1-ξ^2}}\\ \ ts = \frac {3.5}{ξ*ωn}（包络线正负百分5） σ=e1−ξ2−π∗ξ ts=ξ∗ωn3.5（包络线正负百分5）
本文主要包含以下内容：
一、三段法简介
二、低频段对特性的影响
三、中频段对特性的影响
四、高频段对特性的影响
一、三段法简介
三段法即将系统幅频特性区域分为低频段，中频段，高频段三段，其中，低频段主要看系统的开环增益，决定系统的稳态误差；中频段主要看系统的相位余量以及穿越频率，决定系统的稳定时间以及超调量；高频段要求系统看系统的开环增益，决定系统的高频抗干扰能力。
二、低频段
通常指第一个转折频率左侧的频段，这一段的特性由积分环节和开环增益决定，设低频段对应的传递函数为：
G d ( s ) = K s v \ Gd(s) = \frac {K}{s^v} Gd(s)=svK
从《控制系统稳态误差（静态误差）分析》文章介绍
v决定系统的型别，K决定不同型别下不同响应的稳态误差：
因此在设计系统时，我们需要根据稳态误差要求来确定最小需要的开环增益k.
三、中频段
通常中频段指截止频率附近的频段，相位裕度γ与阻尼系数ξ相关，确定相位余量后，系统的开环截止频率ωc决定了系统的稳定时间ts。
具体而言：
γ = a r c t a n 2 ξ 4 ξ 4 + 1 − 2 ξ 2 \ γ = arctan\frac {2ξ}{\sqrt{\sqrt{4ξ^4+1}-2ξ^2}} γ=arctan4ξ4+1−2ξ22ξ
由此可知ξ越大 γ 越大σ%越小。
t s ω c = 7 t a n γ \ tsωc = \frac {7}{tanγ} tsωc=tanγ7
当确下γ和ts要求时候，可以求出ωc。从公式可以看出，γ一定时候ωc 越大，越小。
四、高频段
高频段原理系统截止频率，对系统动态性能影响很小，但从系统扛干扰能力上来说，高频段增益越低，下降斜率越大，系统抗高频干扰能力越强。
五，高阶系统
从以上分析来看，二阶系统通过幅频特性曲线来分析系统动态性能，没有时域分析来的简单直观，但高阶是系统即使用时域法降阶分析也挺麻烦，当然三阶以上的系统要求出频域的γ和ωc也不容易。因此我们的前人总结了如下经验近似公式，方便估算系统特性：
σ = [ 0.16 + 0.4 ( 1 s i n γ − 1 ) ] ( 35 ° ≤ γ ≤ 90 ° ) t s = p i ω c [ 2 + 1.5 ( 1 s i n γ − 1 ) + 2.5 ( 1 s i n γ − 1 ) 2 ] （ 35 ° ≤ γ ≤ 90 ° ） \ σ = {[0.16+0.4( \frac{1}{sinγ}-1)]} (35°≤γ≤90°)\\ \ ts = \frac {pi}{ωc} [2+1.5(\frac {1}{sinγ}-1)+2.5(\frac {1}{sinγ}-1)^2]（35°≤γ≤90°） σ=[0.16+0.4(sinγ1−1)](35°≤γ≤90°) ts=ωcpi[2+1.5(sinγ1−1)+2.5(sinγ1−1)2]（35°≤γ≤90°）
当系统ωc一定时，γ增加， σ和ts都会下降。