代码随想录数组篇——长度最小的子数组

题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ，找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续子数组，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0。
示例：
输入：s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3] 输出：2 解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

思路

暴力解法or滑动窗口

暴力解法

两个for循环，不停的找符合条件的子序列，一个for循环滑动窗口的起始位置，一个for循环为滑动窗口的终止位置。
两个下标i，j，固定 i 让 j 循环走，一旦长度和满足，就返回长度，然后i++，更新 j，继续循环走，最后进行比较选出最小长度

class Solution {
public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int result = INT32_MAX; // 最终的结果
        int sum = 0; // 子序列的数值之和
        int subLength = 0; // 子序列的长度
        for (int i = 0; i < nums.lenght; i++) { // 设置子序列起点为i
            sum = 0;
            for (int j = i; j < nums.lenght; j++) { // 设置子序列终止位置为j
                sum += nums[j];
                if (sum >= s) { // 一旦发现子序列和超过了s，更新result
                    subLength = j - i + 1; // 取子序列的长度
                    result = result < subLength ? result : subLength;
                    break; // 因为我们是找符合条件最短的子序列，所以一旦符合条件就break
                }
            }
        }
        // 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return result == INT32_MAX ? 0 : result;
    }
};

滑动窗口

可以理解为双指针法的一种，相比暴力解法，滑动窗口用一个for循环表示滑动窗口的终止位置。

窗口：就是满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组。

窗口的起始位置如何移动：如果当前窗口的值大于s了，窗口的起始值就要向前移动了（也就是该缩小了，即i++）。

窗口的结束位置如何移动：窗口的结束位置就是遍历数组的指针，也就是for循环里的索引。

滑动窗口关键之处在于根据当前子序列和大小的情况，不断调节子序列的起始位置

代码（java版本）

class Solution {

    // 滑动窗口
    public int minSubArrayLen(int s, int[] nums) {
        int left = 0;//窗口起始位置
        int sum = 0;//窗口内子序列的和
        int result = Integer.MAX_VALUE;//记录子序列的长度
        for (int right = 0; right < nums.length; right++) {//for循环记录窗口结束位置
            sum += nums[right];//累加窗口值
            while (sum >= s) {//如果满足题意
                result = Math.min(result, right - left + 1);//right-left+1为取的子序列的长度，更新result
                sum -= nums[left++];//窗口值≥s了说明要缩小了，窗口起始位置后移，并sum减去相应的数值,即不断更新i（子序列的起始位置）
            }
        }
        return result == Integer.MAX_VALUE ? 0 : result;//如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
    }
}

注意

这里的时间复杂度是O(n)

不是for里放一个while就是O(n^2)， 主要是看每一个元素被操作的次数，每个元素在滑动窗后进来操作一次，出去操作一次，每个元素都是被操作两次，所以时间复杂度是 2 × n 也就是O(n)。