python牛顿迭代法求方程的根_python实现迭代法求方程组的根过程解析

python实现迭代法求方程组的根过程解析

这篇文章主要介绍了python实现迭代法求方程组的根过程解析,文中通过示例代码介绍的非常详细,对大家的学习或者工作具有一定的参考学习价值,需要的朋友可以参考下

有方程组如下:

迭代法求解x,python代码如下:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

A = np.array([[8, -3, 2], [4, 11, -1], [6, 3, 12]])

b = np.array([[20, 33, 36]])

# 方法一:消元法求解方程组的解

result = np.linalg.solve(A, b.T)

print(‘Result:\n’, result)

# 方法二:迭代法求解方程组的解

B = np.array([[0, 3/8, -2/8], [-4/11, 0, 1/11], [-6/12, -3/12, 0]])

f = np.array([[20/8, 33/11, 36/12]])

error = 1.0e-6

steps = 100

xk = np.zeros((3, 1)) # initialize parameter setting

errorlist = []

for k in range(steps):

xk_1 = xk

xk = np.matmul(B, xk) + f.T

print(‘xk:\n’, xk)

errorlist.append(np.linalg.norm(xk-xk_1))

if errorlist[-1] < error:

print(‘iteration: ‘, k+1)

break

# 把误差画出来

x_axis = [i for i in range(len(errorlist))]

plt.figure()

plt.plot(x_axis, errorlist)

结果如下:

以上就是本文的全部内容,希望对大家的学习有所帮助,也希望大家多多支持我们。

时间: 2019-11-24

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import numpy as np import time 1.1 Gauss-Seidel迭代算法 def GaussSeidel_tensor_V2(A,b,Delta,m,n,M): start=time.perf_counter() find=0 X=np.ones(n) d=np.ones(n) m1=m-1 m2=2-m for i in range(M): print(‘X’,X) x=np.copy(X) #迭代更新 for j in range(n): a=np.copy(A

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